Tính diện tích S

Câu hỏi: Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+c$, các đường thẳng $x=-1,x=2$ và trục hoành (miền gạch chéo cho trong hình vẽ).

A. $S=\frac{51}{8}$

B. $S=\frac{52}{8}$

C. $S=\frac{50}{8}$

D. $S=\frac{53}{8}$