Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài...

A. 12

B. 3

C. 6

D. 9

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án là B

Gọi $O_{1}; O_{2}; O_{3}$ lần lượt là tâm của 3 mặt cầu và A ,B,C lần lượt là hình chiếu của 3 tâm trên mặt phẳng đã cho.

Suy ra:

$A H = R_{2}; O_{1} H = R_{1} - R_{2}; O_{2} H = A B;$

$O_{1} O_{2} = R_{1} + R_{2}$

Xét tam giác vuông $O_{1} O_{2}$ H: ${(O_{1} O_{2})}^{2} = O_{1} H^{2} + A B^{2}$

$\Rightarrow {(R_{1} + R_{2})}^{2} = {(R_{1} - R_{2})}^{2} + A B^{2}$

$\Rightarrow R_{1} . R_{2} = \frac{A B^{2}}{4}$

Tương tự: $R_{2} . R_{3} = \frac{B C^{2}}{4}; R_{1} . R_{3} = \frac{A C^{2}}{4} \Rightarrow R_{1} . R_{2} . R_{3} = 3$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm