Biết phương trình

Câu hỏi: Biết phương trình $9^x - 2^{x+\frac{1}{2}} = 2^{x+\frac{3}{2}} - 3^{2x-1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức $P = a + \frac{1}{2}{\log }_{\frac{9}{2}}2$