Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên

Câu hỏi: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\ge 3$, ta luôn có: $A=\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{n^3}<\frac{1}{12}$