Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình 

- Hướng dẫn giải

a) 

Với a = 2, hệ phương trình có dạng $\left\{\begin{array}{c}3\mathrm{x}-\mathrm{y}=1\\ 2\mathrm{x}-2\mathrm{y}=-3\end{array}\right.$

Nhận xét rằng $\frac{{\mathrm{a}}_1}{{\mathrm{a}}_2}=\frac{3}{2}$ và $\frac{{\mathrm{b}}_1}{{\mathrm{b}}_2}=\frac{1}{2}$ suy ra $\frac{{\mathrm{a}}_1}{{\mathrm{a}}_2}\ne \frac{{\mathrm{b}}_1}{{\mathrm{b}}_2}$

Vậy hệ có nghiệm duy nhất

b) Với $\mathrm{a}=\frac{2}{3}$, hệ phương trình có dạng $\left\{\begin{array}{c}3\mathrm{x}-\mathrm{y}=1\\ 2\mathrm{x}-\frac{2}{3}\mathrm{y}=-3\end{array}\right.$

Nhận xét rằng $\frac{{\mathrm{a}}_1}{{\mathrm{a}}_2}=\frac{{\mathrm{b}}_1}{{\mathrm{b}}_2}\ne \frac{{\mathrm{c}}_1}{{\mathrm{c}}_2}$

Vậy hệ vô nghiệm