Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,8}}\le...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow \left[ \matrix{  \left\{ \matrix{  a > 1 \hfill \cr   0 < x < y \hfill \cr}  \right. \hfill \cr   \left\{ \matrix{  0 < a < 1 \hfill \cr   x > y > 0 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right.\)

Giải chi tiết:

ĐK: \(\left\{ \matrix{  {x^2} + x > 0 \hfill \cr    - 2x + 4 > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \left[ \matrix{  x > 0 \hfill \cr   x <  - 1 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr   x < 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x <  - 1 \hfill \cr   0 < x < 2 \hfill \cr}  \right.\)

\(\eqalign{  & {\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0,8}}\left( { - 2x + 4} \right)  \cr   &  \Leftrightarrow {x^2} + x >  - 2x + 4  \cr   &  \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 > 0  \cr   &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x > 1 \hfill \cr   x <  - 4 \hfill \cr}  \right. \cr} \)

Kết hợp điều kiện ta có: \(x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)

Chọn C.