Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x-2}-\frac{x+5...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Phương trình có dạng: \(\sqrt{f(x)}=\frac{g(x)}{\sqrt{h(x)}}\), điều kiện là \(\left\{ \begin{align}  & f(x)\ge 0 \\ & h(x)>0 \\\end{align} \right.\)

+  Khi đó: \(\sqrt{f(x).h(x)}=g(x)\Leftrightarrow f(x).h(x)={{g}^{2}}(x)\), giải phương trình ta tìm được x

Giải chi tiết:

Điều kiện: 

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\7 - x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x < 7\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 \le x < 7\)

Phương trình \(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(7-x)}=x+5\)\(\Leftrightarrow -{{x}^{2}}+9\text{x}-14={{x}^{2}}+10\text{x}+25\)

                      \(\Leftrightarrow 2{{\text{x}}^{2}}+x+39=0\) , có D = -311 < 0 nên phương trình vô nghiệm                                    

Chọn B.