Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Từ công thức \({\rm{cos A  =  cos(}}\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ){\rm{ =  }}{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \over {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}\) tìm được số đo góc A.

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {2; - 1} \right);\overrightarrow {AC}  = \left( { - 6; - 2} \right)\);

\(\eqalign{  & {\rm{cos A  =  cos(}}\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ){\rm{ =  }}{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \over {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}  \cr   &  = {{2.\left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right)} \over {\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = {{ - 10} \over {\sqrt 5 .\sqrt {40} }} = {{ - 10} \over {10\sqrt 2 }} = {{ - 1} \over {\sqrt 2 }}.  \cr   &  \Rightarrow \widehat A = {135^0}. \cr} \)

Chọn C.