Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:11x - 12y + 1 =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng  \({d_1}:ax + by + c = 0,\,\,{d_2}:a'x + b'y + c' = 0\)

Nếu \(\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}} \Rightarrow \) Hai đường thẳng trùng nhau.

Nếu \(\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}} \Rightarrow \) Hai đường thẳng song song.

Nếu \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}} \Rightarrow \) Hai đường thẳng cắt nhau.

Nếu \({k_1}.{k_2} =  - 1\) (với k₁, k₂là hệ số góc của \({d_1},{d_2}\)) thì hai đường thẳng vuông góc nhau.

Giải chi tiết:

Ta có  \({\overrightarrow n _{{\Delta _1}}} = \left( {11; - 12} \right),\,\,{\overrightarrow n _{{\Delta _2}}} = \left( {12;11} \right) \Rightarrow {\overrightarrow n _{{\Delta _1}}}.{\overrightarrow n _{{\Delta _2}}} = 11.12 - 12.11 = 0 \Rightarrow {\overrightarrow n _{{\Delta _1}}} \bot {\overrightarrow n _{{\Delta _2}}} \Rightarrow {\Delta _1} \bot {\Delta _2}\)

Chọn A.