Cho A, B, C lần lượt là ba điểm phân biệt  biểu di...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện để một một số phức bằng 0.

Giải chi tiết:

Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right);\,\,B\left( {{x_B};{y_B}} \right);\,\,C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} = {x_A} + {y_A}i\\{z_2} = {x_B} + {y_B}i\\{z_3} = {x_C} + {y_C}i\end{array} \right. \Rightarrow {z_1} + {z_2} + {z_3} = \left( {{x_A} + {x_B} + {x_C}} \right) + \left( {{y_A} + {y_B} + {y_C}} \right)i = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} + {x_C} = 0 = {x_O}\\{y_A} + {y_B} + {y_C} = 0 = {y_O}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} + {x_C} = 3{x_O}\\{y_A} + {y_B} + {y_C} = 3{y_O}\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow O\) là trọng tâm tam giác ABC.

Chọn C.