Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overri...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = {{\overrightarrow a .\overrightarrow b } \over {\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & \cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = {{\overrightarrow a .\overrightarrow b } \over {\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = {{2x + 2 + 2} \over {\sqrt {{x^2} + {2^2} + {1^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = {{2x + 4} \over {3\sqrt {{x^2} + 5} }}  \cr   &  \Leftrightarrow {2 \over 3} = {{2x + 4} \over {3\sqrt {{x^2} + 5} }} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 5}  = x + 2  \cr   &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge  - 2 \hfill \cr   {x^2} + 5 = {x^2} + 4x + 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge  - 2 \hfill \cr   1 = 4x \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x = {1 \over 4}\,\,\left( {tm} \right) \cr} \)

Chọn D.