Với hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{ar...

Câu hỏi: Với hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\sin \frac{\pi }{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\) . Để tìm đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) một học sinh lập luận qua các bước sau:Bước 1: \(\left| f\left( x \right) \right|=\left| x \right|\left| \sin \frac{\pi }{x} \right|\le \left| x \right|\)Bước 2: Khi \(x\to 0\) thì \(\left| x \right|\to 0\)  nên \(\left| f\left( x \right) \right|\to 0\Rightarrow f\left( x \right)\to 0\)Bước 3: Do \(\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)=0\)  nên hàm số liên tục tại x = 0.Bước 4: Từ f(x) liên tục tại \(x=0\Rightarrow f\left( x \right)\) có đạo hàm tại x = 0.Lập luận trên nếu sai thì bắt đầu từ bước nào? 

A  Bước 1                                  

B Bước 2                                   

C  Bước 3                                  

D  Bước 4.