Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm GTNN (GTLN) của hàm số y = f(x) trên đoạn [a;b]:

+ Tính y’. Tìm các nghiệm x₁, x₂, ... thuộc (a;b) của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x₁), y(x₂), ...

+ So sánh các giá trị đó, giá trị nào lớn nhất là GTLN, giá trị nào nhỏ nhất là GTNN của hàm số trên đoạn [a;b]

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y' = \left( {2x - 2} \right){e^{{x^2} - 2x}} = 0 \Leftrightarrow x = 1\\y\left( 0 \right) = 1;y\left( 1 \right) = {e^{ - 1}} = \frac{1}{e};y\left( 2 \right) = 1\\ \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = y\left( 1 \right) = \frac{1}{e}\end{array}\)

Chọn đáp án D