Hàm số \(y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4\)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện cần và đủ cho cực trị của hàm số để tìm các điểm cực trị

Giải chi tiết:

Ta có \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^3} - {x^2} + 4,\,\,\,x \ge 0\\ - {x^3} - {x^2} + 4,\,\,\,x < 0\end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y'\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 2x,\,\,\,x \ge 0\\ - 3{x^2} - 2x,\,\,\,x < 0\end{array} \right..\\ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{2}{3}\\x =  - \frac{2}{3}\end{array} \right..\end{array}\)

Đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ.

Ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.

Chọn đáp án C.