Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số bậc ba y = f(x) đạt cực tiểu tại x = x₀ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 0 \right) = 0\\y''\left( 0 \right) > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y' = 2.3{\left( {2x - m} \right)^2} - 6 = 6{\left( {2x - m} \right)^2} - 6\\y'' = 6.2.2\left( {2x - m} \right) = 24\left( {2x - m} \right)\end{array}\)

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 0 \right) = 6{m^2} - 6 = 0\\y''\left( 0 \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  \pm 1\\ - 24m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 1\)

Chọn đáp án D