Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dâ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết:

Chọn đại lượng chuẩn hóa là Z_C, còn Z_L ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau:

L = C.R² => R² = Z_L.Z_C = X hay \(R = \sqrt X \)

Hệ công suất của mạch: \(c{\rm{os}}{\varphi _1} = c{\rm{os}}{\varphi _2} \Leftrightarrow {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(X - 1)}^2}} }} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {4X - {1 \over 4}} \right)}^2}} }}\)

\( \Rightarrow X - 1 = {1 \over 4} - 4X \Rightarrow X = {1 \over 4} \Rightarrow R = {1 \over 2} \Rightarrow \cos {\varphi _1}{R \over {\sqrt {{R^2} + {{(X - 1)}^2}} }} = {{{1 \over 2}} \over {\sqrt {{{({1 \over 2})}^2} + {{({1 \over 4} - 1)}^2}} }} = {2 \over {\sqrt {13} }}\)