Một tổ có \(5\) học sinh nam và \(6\) học sinh nữ....

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp: Sử dụng công thức xác suất của biến cố \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\)

Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Cách giải

Gọi \(A\) là biến cố “\(3\) học sinh được chọn có cả nam và nữ”

Số cách chọn \(3\) học sinh trong \(11\) học sinh là \(C_{11}^3 = 165\)

Trong đó số cách chọn \(3\) học sinh trong \(5\) học sinh nam là \(C_5^3 = 10\)

Số cách chọn \(3\) học sinh trong \(6\) học sinh nữ là \(C_6^3 = 20\)

Do đó số cách chọn \(3\) học sinh có cả nam và nữ là \(n\left( A \right) = 165 - 20 - 10 = 135\)

\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{135}}{{165}} = \dfrac{9}{{11}}\)

Chọn đáp án C