Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Quãng đường s mà vật di chuyển được trong thời gian từ t₁ đến t₂ được tính theo công thức \(s = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \).

Giải chi tiết:

Đồ thị hàm số v(t) là một parabol có trục đối xứng song song Oy nên v(t) = at² + bt + c

Vì parabol đi qua các điểm \(O\left( {0;0} \right),I\left( {\dfrac{1}{2};8} \right),A\left( {1;0} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\\dfrac{a}{4} + \dfrac{b}{2} + c = 8\\a + b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 32\\b = 32\\c = 0\end{array} \right. \Rightarrow v\left( t \right) =  - 32{t^2} + 32t\\ \Rightarrow s = \int\limits_0^{\dfrac{3}{4}} {v\left( t \right)dt}  = \int\limits_0^{\dfrac{3}{4}} {\left( { - 32{t^2} + 32t} \right)dt}  = \left( { - \dfrac{{32{t^3}}}{3} + 16{t^2}} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^{\dfrac{3}{4}}}\\{_0}\end{array}} \right. = \dfrac{9}{2} = 4,5{\rm{ }}\left( {km} \right)\end{array}\)

Chọn C.