Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx - 2m - 3}}{{x - m}}\)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số phân thức đồng biến trên các khoảng xác định ⇔ y’ > 0 ∀x ∈ D

Giải chi tiết:

Có \(y' = \dfrac{{m\left( {x - m} \right) - \left( {mx - 2m - 3} \right)}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - {m^2} + 2m + 3}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow  - {m^2} + 2m + 3 > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 3 < 0 \Leftrightarrow  - 1 < m < 3\)

Vì m ∈ ℤ nên \(m \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)

Vậy S có 3 phần tử

Chọn D.