Cho \(0 < a \ne 1;\,\,b > 0\). Rút gọn biểu...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức sau để giải bài toán: \({\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b\) và \({\log _a}{b^n} = n{\log _a}b.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = {\log _a}{b^2} + 2{\log _{{a^2}}}{b^4} + 3{\log _{{a^3}}}{b^6} - 4{\log _{{a^4}}}{b^8}\\\,\,\,\,\,\, = 2{\log _a}b + 2.\dfrac{1}{2}.4{\log _a}b + 3.\dfrac{1}{3}.6{\log _a}b - 4.\dfrac{1}{4}.8{\log _a}b\\\,\,\,\,\,\, = 2{\log _a}b + 4{\log _a}b + 6{\log _a}b - 8{\log _a}b = 4{\log _a}b.\end{array}\)

Chọn C.