Cho hình thang vuông ABCD có đường cao \(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay.

Giải chi tiết:

Kẻ \(BI \bot CD,\,\,\left( {I \in CD} \right) \Rightarrow IB = AD = a\)

Do \(AB = a,\,\,CD = 2a\,\, \Rightarrow IC = ID = a\) 

Khối nón tròn xoay có đường cao \(IC = a\), bán kính đáy \(IB = a\) có thể tích là:

\({V_1} = \dfrac{1}{3}.\pi {a^2}.a = \dfrac{1}{3}\pi {a^3}\)

Khối trụ tròn xoay có đường cao \(AB = a\), bán kính đáy \(IB = a\) có thể tích là:

\({V_2} = \pi {a^2}.a = \pi {a^3}\)

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là: \(V = {V_1} + {V_2} = \dfrac{4}{3}\pi {a^3}\).

Chọn: C