a) Bạn An ra nhà sách  và mang theo một số tiền vừ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) Cách 1:

Do giá mỗi quyển sách tăng thêm 1000 đồng  so với dự định, nên khi bạn An mua 5 quyển sách thì số tiền đã tăng lên thêm:  1000. 5 = 5000 (đồng) so với dự định.

Do giá mỗi cây bút giảm đi 500 đồng so với dự định nên khi mua 2 cây bút thì bạn An được giảm:

2. 500 = 1000 (đồng) so với dự định

Do số tiền tăng lên (5000 đồng) nhiều hơn số tiền được giảm (1000 đồng) so với dự định, nên để mua 5 quyển tập và 2 cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn thiếu số tiền là: 5000 – 1000 =4000 (đồng)

Vậy:  Để mua 5 quyển tập và 2 cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn thiếu số tiền là: 4000 đồng

Cách 2:

Gọi giá mua mỗi quyển sách lúc đầu (theo dự định) là:  x (đồng)

Giá mỗi quyển sách lúc sau là:  x + 1000  (đồng)

Giá mỗi cây bút lúc đầu (theo dự định) là : y (đồng)

Giá mỗi cây bút lúc sau là : y - 500 (đồng)

Tổng số tiền bạn An phải trả theo dự định: 5.x + 2.y ( đồng)

Tổng số tiền bạn An phải trả lúc sau: 5.(x + 1000) + 2.(y-500) ( đồng) Xét hiệu số: \(5.\left( {x + 1000} \right) + 2(y - 500) - \left( {5x + 2y} \right) = 5x + 5000 + 2y - 1000 - 5x - 2y = 4000 > 0\)

Vậy:  Để mua 5 quyển tập và 2 cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn thiếu số tiền là: 4000 đồng

b) Gọi:  x là số thành viên ban đầu của tổ ( x nguyên dương)

         y là số tiền mà mỗi thành viên phải đóng lúc đầu (\(0 < y < 72000\), đồng)

Ta có phương trình: \(x.y = 72000\)(1)

Số thành viên trong tổ lúc sau: \(x - 2\) (thành viên)

Số tiền mỗi thành viên lúc sau phải đóng: \(y + 3000\) (đồng)

Ta có phương trình: \(\left( {x - 2} \right).\left( {y + 300} \right)\)= 72000  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x.y = 72000\\\left( {x - 2} \right)\left( {y + 3000} \right) = 72000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x.y = 72000\\xy + 3000x - 2y - 6000 = 72000\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x.y = 72000\\72000 + 3000x - 2y - 6000 = 72000\end{array} \right.\\ \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x.y = 72000\\3000x - 2y - 6000 = 0\end{array} \right.  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x.y = 72000\\y = 1500x - 3000\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {1500x - 3000} \right) = 72000\\y = 1500x - 3000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1500{x^2} - 3000x - 72000 = 0\\y = 1500x - 3000\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 48 = 0\\y = 1500x - 3000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 8x + 6x - 48 = 0\\y = 1500x - 3000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 8} \right) + 6\left( {x - 8} \right) = 0\\y = 1500x - 3000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(x - 8)(x + 6) = 0\\y = 1500x - 3000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x - 8 = 0\\x + 6 = 0\end{array} \right.\\y = 1500x - 3000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 8\left( n \right)\\x = - 6\left( l \right)\end{array} \right.\\y = 1500.8 - 3000 = 9000\left( n \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy: Tổ đó có tất cả 8 thành viên và mỗi thành viên phải đóng 9000 đồng.