Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta A'OB'\), ta có:

         Góc OAB = góc OA’B’=90⁰

         Góc  A’OB’ chung

        \(\Rightarrow \)\(\Delta AOB\) đồng dạng \(\Delta A'OB'\) (g-g)

        \(\Rightarrow \)\(\frac{AO}{A'O}=\frac{AB}{A'B'}\) (1)

Xét \(\Delta OF'I\) và \(\Delta A'F'B'\), ta có:

           Góc IOF’= góc B’OA’= 90⁰

                 Góc  A’F’B’ chung

\(\Rightarrow \)\(\Delta OF'I\) đồng dạng \(\Delta A'F'B'\) (g-g)

\(\Rightarrow \)\(\frac{OF'}{A'F'}=\frac{OI}{A'B'}\)(2)

Mà: OF=OF’= 15cm; OI = AB (tính chất thấu kính) (3) Từ (1), (2) ,(3), ta có:

        \(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{A'O}} = \frac{{OF'}}{{A'F'}}\\ \Leftrightarrow \frac{{AO}}{{A'O}} = \frac{{OF'}}{{A'O + OF'}}\\ \Leftrightarrow \frac{{10}}{{A'O}} = \frac{{15}}{{A'O + 15}}\\ \Leftrightarrow 10.\left( {A'O + 15} \right) = 15.A'O\\ \Leftrightarrow 10A'O + 150 = 15.A'O\\ \Leftrightarrow 5A'O = 150 \Leftrightarrow A'O = 30cm\end{array}\)

Thế A’O = 30cm vào (1), ta được:  \(\frac{10}{30}=\frac{6}{A'B'}\Leftrightarrow A'B'=\frac{6.30}{10}=18cm\)

v Vậy: A’O = 30cm, A’B’ = 18cm.