Một người đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 78km....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi thời gian người thứ nhất đi là  (giờ)  (x>0)

Gọi thời gian người thứ hai đi là  (giờ)  (y>0)

Hai người gặp nhau tại điểm C cách B là 36km nên 36km là quãng đường người thứ hai đi và 42 km là quãng đưòng người thứ nhất đi. Vậy vận tốc người thứ nhất là\({{42} \over x}\) (km/h), vận tốc người thứ hai là\({{42} \over y}\)(km/h)

Theo đề bài người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất 1 giờ và vận tốc người thứ hai hơn vận tốc người thứ nhất là 4km/h nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ x - y = 1 \hfill \cr {{36} \over y} - 4 = {{42} \over x} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = y + 1 \hfill \cr  {{36} \over y} - 4 = {{42} \over {y + 1}} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = y + 1 \hfill \cr 2{y^2} + 5y - 18 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 3 \hfill \cr  y = 2 \hfill \cr}  \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy thời gian người thứ nhất đi là 3 giờ và người thứ hai đi là 2 giờ.

Chọn A.