Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi thời gian máy cày thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ)  (x > 15)

Gọi thời gian máy cày thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ)   (y > 15)

1 giờ máy cày thứ nhất làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\) (công việc)

1 giờ máy cày thứ hai làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(công việc)

Hai máy cày cùng làm trong 15 giờ thì được \(\frac{1}{6}\)(công việc) nên 1 giờ hai người làm được số phần công việc là \(\frac{1}{6}:15=\frac{1}{90}\)(công việc). Ta có phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{90}\)    (1)

Theo đề bài nếu người thứ nhất làm trong 12 giờ và người thứ hai làm trong 20 giờ thì được 20% công việc nên ta có phương trình \(12.\frac{1}{x}+20.\frac{1}{y}=20%\Rightarrow \frac{12}{x}+\frac{20}{y}=\frac{1}{5}\)    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{20}}{x} + \frac{{20}}{y} = \frac{2}{9}\\\frac{{12}}{x} + \frac{{20}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{8}{x} = \frac{1}{{45}}\\\frac{{12}}{x} + \frac{{20}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 360\\\frac{{12}}{x} + \frac{{20}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 360\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 120\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vâỵ người thứ nhất làm trong 360 giờ sẽ xong công việcNgười thứ hai làm trong 120 giờ sẽ xong công việc.

Chọn B