Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: \( y = 6x...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là: \({x^2} - 6x + 2m + 1 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ cùng dương \( \Leftrightarrow \) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt cùng dương

\(  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta ' > 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr S > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta ' = b{'^2} - ac > 0 \hfill \cr P = {x_1}.{x_2} > 0 \hfill \cr S = {x_1} + {x_2} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 9 - \left( {2m + 1} \right) > 0 \hfill \cr 2m + 1 > 0 \hfill \cr 6 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - 2m + 8 > 0 \hfill \cr m > - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m < 4 \hfill \cr m > - {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Chọn C.