Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông để chứng minh \(\Delta BAC\) vuông tại \(A\).

Giải chi tiết:

Do \(BC,\,AI\) là các tiếp tuyến nên theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

ta có \(IB = IA,\,IA = IC.\)

Tam giác \(ABC\) có \(AI = \frac{1}{2}\left( {IB + IC} \right) = \frac{{BC}}{2}\)

nên \(\Delta ABC\) là tam giác vuông tại \(A.\) Do đó \(\widehat {BAC} = {90^0}.\)

Chọn đáp án A.