Cũng đề bài như ở câu 4. Khi đó ta có

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn một cung có số đo bằng nhau.

Giải chi tiết:

Theo chứng minh ở câu 4, ta có

\(\Delta ABE\sim \Delta BDE\,\Rightarrow \frac{AE}{BE}=\frac{BE}{DE}\Rightarrow E{{B}^{2}}=AE.DE\,\,\left( 1 \right).\)

Ta có: \(MB//AC\Rightarrow \widehat{EMD}=\widehat{DCA}\) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat{DCA}=\widehat{MAD}\) (góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung \(AD\))

Do đó \(\widehat{EMD}=\widehat{MAD}\).

Xét \(\Delta MEA\) và \(\Delta DEM\) có:

\(\widehat{E}\) chung.

\(\widehat{EMD}=\widehat{MAD}\)(cmt)

Suy ra \(\Delta MEA\sim \Delta DEM\,.\)

Do đó

\(\frac{ME}{DE}=\frac{EA}{EM}\Rightarrow M{{E}^{2}}=DE.EA\,\,\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(2\) ta nhận được \(E{{B}^{2}}=E{{M}^{2}}\Rightarrow EB=EM.\)

Chọn đáp án C.