Quãng đường AB dài 650 km. Hai ô tô khởi hành từ A...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc của xe đi từ A và vận tốc xe đi từ B lần lượt là a,b (km/h) (a, b > 0) Chúng gặp nhau sau 10h nên ta có phương trình:

\(10a + 10b = 650\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Do xe đi từ B xuất phát trước đi từ A là 4h20'\( = \frac{{13}}{3}h\) nên khi xe đi từ A đi được 8h thì xe thứ hai đi được \(8 + \frac{{13}}{3} = \frac{{37}}{3}\)h 

Ta có phương trình:\(8a + \frac{{37}}{3}b = 650\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  \(\left\{ \begin{array}{l}10a + 10b = 650\\8a + \frac{{37}}{3}b = 650\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 65\\8a + \frac{{37}}{3}b = 650\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 35(tmdk)\\b = 30(tmdk)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của xe đi từ A là 35 km/h.

Chọn B.