Xem giả thiết ở câu \(9.\) Kẻ đường kính \(AK\) củ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn nửa tròn để chứng minh \(\widehat {ABK} = \widehat {ACK} = {90^0}\).

Sử dụng định lý từ vuông góc đến song song để chứng minh \(BK//CF;CK//BE\).

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh tứ giác \(BHCK\) là hình bình hành.

Giải chi tiết:

Theo giả thiết ta có \(CF\) là đường cao của \(\Delta ABC\) nên \(AF \bot CF\,\left( 1 \right).\) Mặt khác \(AK\) là đường kính của \(\left( O \right)\) nên theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ta suy ra \(\widehat {ABK} = {90^0} \Rightarrow BK \bot AB\,\,\left( 2 \right).\) Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right)\) suy ra

\(HC//BK\,\,\left( 3 \right).\)

Chứng minh tương tự ta có \(BH//CK\,\,\left( 4 \right).\) Từ \(\left( 3 \right),\,\left( 4 \right)\) ta nhận được \(BHCK\) là hình bình hành.

Chọn đáp án C.