Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp: \({V_{chop}} = \dfrac{1}{3}B.h\) trong đó

\(B\) là diện tích hình vuông \(ABCD\)

\(h\) là độ dài đoạn \(SH\)  với \(H\)  trung điểm của \(AB\)

Cách giải: Ta có

\(B = {(3a)^2} = 9{a^2}\)

Tam giác \(AHC\) vuông tại \(A\)  nên theo định lý Pitago có                       

\(HC = \sqrt {{{(3a)}^2} + {{(\dfrac{3}{2}a)}^2}}  = \dfrac{3}{2}\sqrt 5 a\)

Tam giác \(SHC\)  vuông tại \(H\)  và có góc \(\hat C = {60^0}\)  nên ta có \(SH = HC.\tan {60^0 }\)  suy ra

\(SH = \dfrac{3}{2}\sqrt 5 a.\sqrt 3  = \dfrac{3}{2}\sqrt {15} a\)

\(V = \dfrac{1}{3}.9{a^2}.\dfrac{3}{2}\sqrt {15} a = \dfrac{{9\sqrt {15} {a^3}}}{2}\)

Đáp án A