Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (P): y...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng d là:

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\, - {x^2} = - 5x + 4 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0 \cr} \)

 Có \(a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0\) nên ta có phương trình có 2 nghiệm phân biệt là \( x = 1, \, x = 4\).

+) Với \(x = 1\) ta có:  \(y =  - 5.1 + 4 =  - 1 \Rightarrow A\left( {1; - 1} \right).\)

+) Với \(x = 4\) ta có:  \(y =  - 5.4 + 4 =  - 16 \Rightarrow B\left( {4; - 16} \right).\)

Vậy đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(1; –1) và B(4; –16).

Chọn D.