Cho hai hàm số \(y=\frac{-1}{2}{{x}^{2}}\) và \(y=...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Ta lấy hai điểm bất kì thuộc đường thẳng d để vẽ đường thẳng d.

+) Để vẽ pararabol (P) ta lấy 5 điểm bất kì thuộc (P).

Giải chi tiết:

1)     Lập bảng giá trị các điểm của đồ thị (P)

Đường thẳng \(y=x-4\). Cho x = 0 ⇒ y = -4  ⇒ (0; - 4)

                                      Cho y = 0 ⇒ x = 4  ⇒ (4; 0)

2) Xét phương trình hoành độ giao điểm

\(\frac{-1}{2}{{x}^{2}}=x-4\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x-8=0\Leftrightarrow \left( x-2 \right)\left( x+4 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=2 \\  & x=-4 \\ \end{align} \right.\)

Khi x = 2 thì y = 2 – 4 = - 2 ⇒ A(2,- 2)

Khi x = -4 thì y = - 4 – 4 = - 8 ⇒ B(-4, -8)

Vậy giao điểm của 2 đồ thị hàm số là A(2,- 2) và B(-4, -8)

Chọn D