Rút gọn các biểu thức sau: \(\begin{align}  &...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức: \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=\left| A \right|\sqrt{B}=\left\{ \begin{align}  & A\sqrt{B}\ \ khi\ \ A\ge 0 \\ & -A\sqrt{B}\ \ khi\ \ \ A<0 \\\end{align} \right..\)

+) Phân tích các mẫu thức thành nhân tử sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức B.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & 1)\ \ A=4\sqrt{2}-3\sqrt{8}+\sqrt{18} \\ & \ \ \ \ \ \ \ =4\sqrt{2}-3\sqrt{{{2}^{2}}.2}+\sqrt{{{3}^{2}}.2} \\ & \ \ \ \ \ \ \ =4\sqrt{2}-6\sqrt{2}+3\sqrt{2}=\sqrt{2}. \\ & 2)\ \ B=\left( \frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-\frac{2}{\sqrt{x}+2} \right):\left( 1-\frac{4}{\sqrt{x}+2} \right),\ \ \left( x\ge 0,\ x\ne 4 \right) \\ & \ \ \ \ \ \ \ =\left( \frac{\sqrt{x}\left( \sqrt{x}-2 \right)}{\left( \sqrt{x}-2 \right)\left( \sqrt{x}+2 \right)}-\frac{2}{\sqrt{x}+2} \right):\frac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2} \\ & \ \ \ \ \ \ \ =\left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{x}+2} \right).\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2} \\ & \ \ \ \ \ \ \ =\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}.\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=1. \\\end{align}\)

Chọn D