Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 4{x^3} - 4x\)

\( \Rightarrow y'\left( 2 \right) = {4.2^3} - 4.2 = 24\).

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại \(A\left( {2;13} \right)\) là :

\(y = 24\left( {x - 2} \right) + 13 = 24x - 35\).