Cho tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 16...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$ có biệt thức $\Delta  = {b^2} - 4ac$

-  Nếu $\Delta  < 0$ thì với mọi $x,f\left( x \right)$ có cùng dấu với hệ số a.

-  Nếu $\Delta  = 0$thì $f\left( x \right)$ có nghiệm kép $x =  - \frac{b}{{2a}}$, với mọi $x \ne  - \frac{b}{{2a}},\,\,f\left( x \right)$ có cùng dấu với hệ số a.

- Nếu $\Delta  > 0$,$f\left( x \right)$có 2 nghiệm ${x_1},{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)$ và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng  $\left( {{x_1};\,{x_2}} \right)$ và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng $\left( {{x_1};\,{x_2}} \right).$

Giải chi tiết:

$f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 16$ có $\left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {4^2} - 16 = 0\end{array} \right.$

$\Rightarrow f\left( x \right) \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

Chọn C.