Cho \(\tan \alpha  = \sqrt 5 \,\,\left( {\pi  <...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\frac{1}{{{{\cos }^2}a}} = 1 + {\tan ^2}a\)

Giải chi tiết:

\(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha  = 6 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = \frac{1}{6}\)

Vì \(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \cos \alpha  < 0 \Rightarrow \cos \alpha  =  - \sqrt {\frac{1}{6}}  =  - \frac{{\sqrt 6 }}{6}\)

Chọn A.