Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nằm ngang không ma...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Tần số góc dao động điều hòa \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Năng lượng dao động điều hòa \(W = \frac{1}{2}k{A^2}\)

Giải chi tiết:

Cách giải:

Vì \({k_2}\; = 4{k_1}\;\)  nên tần số góc dao động của hai vật \({\omega _2}\; = 2{\omega _1}\)

Biên độ dao động của hai vật là: \(W = 0,5{k_1}{A_1}^2\; = 0,5{k_2}{A_2}^2\; =  > {A_1}\; = 5cm,{\rm{ }}{A_2}\; = 2,5cm\)

Thời điểm ban đầu vật 1 ở biên âm \( =  > {x_1}\; = 5cos\left( {{\omega _1}t--\pi } \right)cm\)

Thời điểm ban đầu vật 2 ở biên dương và VTCB vật 2 cách vật 1 :10cm nên \({x_2} = 10{\rm{ }} + 2,5cos\left( {{\omega _2}t} \right)\)

Khoảng cách hai vật:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\;d = \left| {{x_2}\;--{\rm{ }}{x_1}} \right| = \left| {10 + 2,5cos\left( {{\omega _2}t} \right) - 5cos\left( {{\omega _1}t{\rm{  - }}\pi } \right)} \right| = \left| {10 + 2,5cos\left( {2{\omega _1}t} \right) + 5cos\left( {{\omega _1}t} \right)} \right|}\\{\; =  > d = \left| {10 + 2,5(2co{s^2}\left( {{\omega _1}t--1} \right) + 5cos\left( {{\omega _1}t} \right)} \right| = \left| {5co{s^2}\left( {{\omega _1}t} \right) + 5cos\left( {{\omega _1}t} \right) + 7,5} \right|}\\{{d_{min}}{\rm{ }}khi{\rm{ }}cos{\omega _1}t = \frac{{ - b}}{{2a}} =  - 0,5}\\{ =  > {d_{min}}\; = \left| {5.{{\left( { - 0,5} \right)}^2}\; + {\rm{ }}5.\left( { - 0,5} \right) + 7,5} \right| = 6,25cm}\end{array}\)

Chọn B