Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phư...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng hệ thức độc lập trong dao động điều hòa ${x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}$

Giải chi tiết:

Đáp án A

Cách giải

Tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁ = 5cm và vận tốc ${v_1} = 10\pi \sqrt 3 $cm/s. Tại thời điểm t₂, vật có li độ ${x_2} = 5\sqrt 2 cm$ và vận tốc ${v_2} = 10\pi \sqrt 2 $cm/s ta có

$\eqalign{
& x_1^2 + {{v_1^2} \over {{\omega ^2}}} = {A^2}\left( 1 \right);x_2^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} = {A^2}\left( 2 \right) \cr
& \left( 1 \right)\& \left( 2 \right) = > x_1^2 + {{v_1^2} \over {{\omega ^2}}} = x_2^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} = > \omega = \sqrt {{{v_1^2 - v_2^2} \over {x_2^2 - x_1^2}}} = 2\pi \left( {rad/s} \right) \cr} $

Áp dụng hệ thức độc lâp ta có biên độ dao động của vật là

$x_{^2}^2 + \frac{{v_{^2}^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Leftrightarrow A = \sqrt {x_{^2}^2 + \frac{{v_{^2}^2}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2} + \frac{{{{\left( {10\pi \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}}  = 10cm = 0,1m$