Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 220m. Ba...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải bài toàn bằng cách lập hệ phương trình.

 Gọi \(x,y\) lần lượt là chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật \(\left( 0<x<y<110 \right).\)

Tính diện tích hình chữ nhật theo giá trị \(x,y\) ban đầu và sau khi thay đổi độ dài.

Từ đó ta được hệ phương trình, giải hệ , đối chiếu với điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi \(x,y\) lần lượt là chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật \(\left( 0<y<x<110 \right).\)

+) Vì sân trường có chu vi 220m nên ta có: \(2x+2y=220\Leftrightarrow x+y=110\)

+) Vì ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 50m nên ta có \(3x-4y=50\)

Ta được hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 110\\
3x - 4y = 50
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 110 - y\\
3\left( {110 - y} \right) - 4y = 50
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 110 - y\\
7y = 280
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 70\;\;\;\left( {tm} \right)\\
y = 40\;\;\;\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của sân trường hình chữ nhật lần lượt là 70m và 40m.

Diện tích của sân trường là: \(S=70 \times 40=2800 m^2\)

Chọn A