Cho phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_3}\le...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\)

Giải chi tiết:

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\{\log _3}\left( {x + 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 1\\{\log _3}\left( {x + 1} \right) > 0\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _2}\left( {{{\log }_3}\left( {x + 1} \right)} \right) = 2\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {x + 1} \right) = {2^2} = 4\\ \Leftrightarrow x + 1 = {3^4} = 81\\ \Leftrightarrow x = 80 \in \left( {76;82} \right)\end{array}\)

Chọn B.