Đoạn mạch xoay chiều (hình vẽ).Có: \({U_{AB}} = co...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức cảm kháng, dung kháng và tổng trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\\Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \end{array} \right.\)

Số chỉ của ampe kế: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết:

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

Khi khoá K ở vị trí (1) mạch điện gồm R nối tiếp với C. Số chỉ của ampe kế là:

\({I_1} = \dfrac{U}{{{Z_1}}} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\)

Khi khoá K ở vị trí (2) mạch điện gồm R nối tiếp với L. Số chỉ của ampe kế là:

\({I_2} = \dfrac{U}{{{Z_2}}} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}\)

Khi dịch chuyển khoá K thì số chỉ của ampe kế không thay đổi nên:

\(\begin{array}{l}{I_1} = {I_2} \Leftrightarrow \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = 100\Omega \\ \Rightarrow L = \dfrac{{{Z_C}}}{\omega } = \dfrac{{100}}{{100\pi }} = \dfrac{1}{\pi }H\end{array}\)

Chọn C.