Một vật dao động điều hòa với biên độ A.

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ứng dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{\alpha T}}{{2\pi }}\)

Áp dụng công thức tính quãng đường nhỏ nhất \({S_{{\rm{min}}}} = 2{\rm{A}}{\rm{.(}}1 - \cos \frac{{\Delta \varphi }}{2})\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\Delta t = \frac{{2T}}{3} \Rightarrow \Delta \varphi  = \Delta t.\omega  = \frac{{2T}}{3}.\frac{{2\pi }}{T} = \frac{{4\pi }}{3} = \pi  + \frac{\pi }{3}\)

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác, ta có:

Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{{2T}}{3}\) là:

\({S_{\min }} = {S_{(\pi )}} + {S_{(\frac{\pi }{3})}} = 2A + 2A(1 - c{\rm{os}}\frac{{\frac{\pi }{3}}}{2}) = 4A - A\sqrt 3 \)

Chọn D.