Mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm \(L =...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_L} = {I_0}.{Z_L}.\cos \left( {\omega t + \varphi  + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_C} = {I_0}.{Z_C}.\cos \left( {\omega t + \varphi  - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Giá trị của cảm kháng vào dung kháng là: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{4\pi }} = 25\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}}} = 20\Omega \end{array} \right.\)

Biểu thức của i khi mạch chỉ chứa cuộn dây: \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)A\)

Biểu thức của u là: \(u = 2.{Z_L}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 50.\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\)

Khi đặt hiệu điện thế này vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì biểu thức của i là:

\(\begin{array}{l}{i_C} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{{50}}{{20}}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\\ \Rightarrow {i_C} = 2,5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A\end{array}\)

Chọn C.