Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\l...

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)

B Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right).\)

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right).\)

D Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét tính chất và xét dấu của hàm \(y = f'\left( x \right)\) từ đó suy ra tính đơn điệu của hàm số \(y = f\left( x \right).\)

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(f'\left( x \right) \ge 0\) với \(\forall \;x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right).\)

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Thi online: 50 bài tập tính đơn điệu của hàm số - Mức độ 3: Vận dụng - Đề số 2 (Có lời giải chi tiết)

↑