Các mức năng lượng trong nguyên tử hidro được xác...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Vận dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

+ Sử dụng biểu thức tính lực điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

+ Sử dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

+ Sử dụng biểu thức tính bán kính quỹ đạo nguyên tử Hidro: \({r_n} = {n^2}{r_0}\)

Giải chi tiết:

Ta có động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Động năng giảm đi 4 lần

\( \Rightarrow \) Vận tốc của nguyên tử giảm 2 lần

Ta có:

 \(\begin{array}{l}{F_d} = {F_{ht}} \Leftrightarrow k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\\ \Rightarrow {v^2} = k\dfrac{{{e^2}}}{m}\dfrac{1}{r}\end{array}\)

\(v\) giảm 2 lần \( \Rightarrow \) r tăng 4 lần

Mà \(r = {n^2}{r_0}\)

\( \Rightarrow \) n tăng 2 hay nói cách khác, nguyên tử chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo L

Ta có: \(\varepsilon  = {E_L} - {E_K} =  - \dfrac{{13,6}}{{{2^2}}} - \left( { - \dfrac{{13,6}}{{{1^2}}}} \right) = 10,2eV\)

\(\varepsilon  = \dfrac{{hc}}{\lambda } \Rightarrow \lambda  = 1,{2178.10^{ - 7}}m\)

Chọn C