Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở \(r = 70\,\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện trễ pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện.

Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện khi có cộng hưởng: Z_L = Z_C

Mạch cộng hưởng có: \(U = {U_r}\)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \({I_0} = \dfrac{{{U_{0r}}}}{r} = \dfrac{{{U_{0C}}}}{{{Z_C}}}\)

Giải chi tiết:

Ta có u cùng pha với i, pha của dòng điện trong mạch: \({\varphi _i} = {\varphi _u} =  - \dfrac{\pi }{4}\)

Pha của hiệu điện thế giữa hai bản tụ là: \({\varphi _{{u_C}}} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{2} =  - \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{2} =  - \dfrac{{3\pi }}{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

Khi u cùng pha với i, trong mạch có cộng hưởng, khi đó:

\({U_{0r}} = {U_0} = 140\,\,\left( V \right)\)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: \({I_0} = \dfrac{{{U_{0r}}}}{r} = \dfrac{{140}}{{70}} = 2\,\,\left( A \right)\)

Trong mạch có cộng hưởng, ta có: \({Z_C} = {Z_L} = \omega L = 100.0,7 = 70\,\,\left( \Omega  \right)\)

Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là: \({U_{0C}} = {I_0}.{Z_C} = 2.70 = 140\,\,\left( V \right)\)

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ là: \({u_C} = 140\cos \left( {100t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,V\)

Chọn A.