Có \(11\) đội bóng thi đấu với nhau trong một giải...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Giả sử trong \(11\) đội thì có \(1\) đội chưa đá trận nào \( \Rightarrow \) Còn \(10\) đội \( \Rightarrow \) Không có đội nào thi đấu \(10\) trận.

+) Áp dụng nguyên lý Dirichle, ta có: \(\left[ {\frac{{11}}{{10}}} \right] + 1 = 2\) đội có số trận đấu như nhau.

Giải chi tiết:

Giả sử trong \(11\) đội bóng có \(1\) đội chưa đấu một trận nào (số trận \( = 0\)), suy ra còn \(10\) đội thì trong các đội còn lại không có đội nào đã thi đấu \(10\) trận.

Như vậy, \(11\) đội chỉ có số trận đấu hoặc từ \(0\) đến \(9\) hoặc từ \(1\) đến \(10\) (có \(10\) giá trị).

Vậy theo nguyên lý Dirichle phải có ít nhất \(2\) đội có số trận đấu như nhau.