Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) với \(a \ne 1\)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

TH1: \(0 < a < 1 \Rightarrow {\log _a}b > 0 = {\log _a}1 \Leftrightarrow 0 < b < 1\).

TH2: \(a > 1 \Rightarrow {\log _a}b > 0 = {\log _a}1 \Leftrightarrow b > 1\).

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}0 < a,\,\,b < 1\\1 < a,\,\,b\end{array} \right.\).

Chọn B.