Viết thêm \(4\) số vào giữa các số \(1\) và \(26\)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính công sai \(d\) dựa vào công thức \({{a}_{n}}={{a}_{1}}+\left( n-1 \right)d\), ở đó \({{a}_{1}}\) là số hạng đầu, \({{a}_{n}}\) là số hạng thứ \(n\).

- Tìm \(4\) số đó và suy ra tổng cần tìm.

Giải chi tiết:

Khi viết thêm \(4\) số vào giữa số \(1\) và \(26\) ta được cấp số cộng với số hạng đầu \({{a}_{1}}=1\) và số hạng thứ \(6\) là \({{a}_{6}}=26\).

Ta có: \({{a}_{n}}={{a}_{1}}+\left( n-1 \right)d\Rightarrow 26=1+\left( 6-1 \right)d\Leftrightarrow d=5\)

Do đó \({{a}_{2}}=6;{{a}_{3}}=11;{{a}_{4}}=16;{{a}_{5}}=21\) .

Vậy \({{a}_{2}}+{{a}_{3}}+{{a}_{4}}+{{a}_{5}}=6+11+16+21=54\).

Chọn A.